螞蟻從高樓掉下來為什麼不會死？終端速度加空氣阻力，小動物天生自帶降落傘

一隻螞蟻從 101 頂樓掉下來，落地後拍拍灰塵就走了；換成人，結局完全不一樣。差別到底在哪？

這篇是從我們粉專的這則貼文延伸來的：為什麼螞蟻從摩天大樓掉下來不會死？貼文只用一句話帶過「因為牠太輕了」，今天就把背後的物理好好拆開來講。

圖：螞蟻從高樓落下，空氣阻力就像一張隨身降落傘

螞蟻從高樓掉下來會怎樣？先說結論

答案是：幾乎毫髮無傷。不是因為螞蟻特別硬，而是因為牠根本「摔不快」。東西往下掉，不會無限加速，空氣會一路往上頂，最後速度會卡在一個上限，這個上限叫做終端速度（terminal velocity）。螞蟻的終端速度非常低，低到撞地面就像被輕輕放下。

重點三句話：

• 往下掉時，重力往下拉，空氣阻力往上推。
• 速度越快，空氣阻力越大；當兩者一樣大，就不再加速，這就是終端速度。
• 體型越小、越輕，終端速度越低，螞蟻大約只有每秒 6～7 公尺左右，人卻可以到每秒 50 多公尺。

終端速度是什麼？空氣阻力怎麼讓下落停止加速

想像你騎腳踏車下坡，越騎越快，迎面的風也越來越強，好像有一隻手在推你。掉落的物體也一樣：一開始速度慢，空氣阻力很小，重力贏，所以一直加速；速度一快，空氣阻力就跟著變大。到某個時間點，空氣阻力剛好等於重量，上下抵銷，物體就改成等速往下掉。

所以「從多高掉下來」其實不是重點，重點是「最快會掉到多快」。螞蟻掉個幾公尺就已經達到終端速度了，之後不管是 10 樓還是 100 樓，牠落地的速度都一樣慢。

為什麼小動物的終端速度特別低？平方立方定律

關鍵在一個很好玩的數學關係，叫平方立方定律。假設把一隻動物的長、寬、高都縮小成 1/10：

• 牠的表面積（決定空氣阻力有多大）變成 1/100。
• 牠的體積和重量（決定重力有多大）卻變成 1/1000。

重量掉得比表面積快很多，等於「每一公克的身體，分到更多面積去兜風」。對螞蟻來說，空氣就像一張超大的降落傘，牠輕飄飄的身體根本衝不快。

有人這樣形容：把老鼠丟下礦坑，牠會嚇一跳然後走掉；人會受重傷；馬則會摔得粉碎。差別就在體型大小。

落地衝擊也比較小

就算以終端速度撞地面，撞擊的力道還跟重量有關。螞蟻只有幾毫克，衝擊力小得不得了，加上牠有一層堅韌的外骨骼，像穿著輕量盔甲，那一點點撞擊完全吃得下。

影片看懂：螞蟻天生的降落傘

懶得看字的話，這支短片 30 秒就幫你整理好了：

影片：螞蟻從高樓掉下來竟毫髮無傷？體型小竟然是天然的「降落傘」？

生活中的終端速度：雨滴、羽毛和跳傘

其實終端速度每天都在你身邊：

• 雨滴：雲層在幾千公尺高，如果雨滴一路加速，打在身上會像子彈。還好空氣阻力讓大雨滴的速度只有每秒 9 公尺左右，淋雨頂多冷，不會痛。
• 羽毛和紙片：面積大、重量輕，終端速度超低，所以會慢慢飄下來。把同一張紙揉成一團，面積變小，馬上掉得比較快。
• 跳傘：跳傘員剛跳出飛機時，終端速度大約每秒 50 多公尺；一打開降落傘，面積瞬間變大好幾十倍，終端速度降到每秒 5 公尺左右，才能安全落地。

換句話說，人類要靠一頂大傘才做得到的事，螞蟻天生就內建了。

那為什麼大象不能這樣？

反過來想，體型越大，重量增加得比表面積快，空氣阻力就「推不動」了，終端速度變得很高，撞擊力也超大。這也是為什麼大型動物對跌倒特別敏感，小貓、松鼠從樹上掉下來卻常常沒事。

小謎題：誰會先落地？

考考你：同時從同一層樓丟下一隻螞蟻、一顆彈珠，還有一張攤平的衛生紙，誰先落地？誰最後？如果把衛生紙揉成一顆小球，排名又會怎麼變？

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結語：小不一定是弱點

螞蟻掉下來不會死，靠的不是運氣，而是體型小、重量輕、空氣阻力相對大這個物理優勢。下次看到螞蟻從桌邊掉下去又若無其事地爬走，你就知道牠身上帶著一頂看不見的降落傘。

原始貼文在這裡：Kai+ethan的好奇實驗室｜為什麼螞蟻從摩天大樓掉下來不會死？

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